Il nome MATRA è acronimo di Mécanique Avion TRAction e si riferisce a un vasto gruppo industriale nato nel 1941 dopo la chiusura della CAPRA, una ditta specializzata in aeronautica militare. In effetti anche la Matra è nata come azienda specializzata nel settore aeronautico. Nel corso dei decenni, però, i suoi campi di interesse si moltiplicarono ed andarono a ricoprire, oltre all'aeronautica, anche gli armamenti, le telecomunicazioni, i trasporti, l'industria automobilistica e addirittura quella aerospaziale. L'intero complesso industriale della Matra, comprendente anche gli altri campi di specializzazione, entrò progressivamente nel Gruppo Lagardère (con il nome di Matra Hachette) e nel 1999 si fuse con l'Aérospatiale diventando Aérospatiale-Matra (successivamente EADS). La società Matra è basata sulla CAPRA (Compagnie Anonyme de Production et de Réalisations Aéronautiques), fondata nel 1937 da Marcel Chassagny. Nel 1941, è stata creata nella zona libera la società Matra (acronimo di Mécanique Aviation Traction), specializzata in attività militari. Espanderà le sue operazioni dopo la liberazione nel 1945.
Nel 1962, MATRA diversifica le sue attività, spostandosi nel campo della ricerca spaziale e poi dell'automobile. Chassagny si allea con René Bonnet, pilota e costruttore artigianale. Chassagny concede del denaro in prestito per comprare i locali di Romorantin dove sarà realizzata la Matra Djet progettata da Bonnet. Nel 1964, la Société des Engins Matra, specializzata nell'armamento prende in gestione la Automobiles René Bonnet e la G.A.P. (Générale d'Application des Plastiques) delle quali è azionista Marcel Chassagny, e così nasce la Société MATRA Sports a seguito delle difficoltà della Automobiles René Bonnet.
Così dal 1° gennaio 1965, la MATRA entra nel settore automobilistico, proseguendo e sviluppando la produzione di Djet della quale va a migliorare le caratteristiche tecniche e ne promuove la vendita, in attesa di produrre un proprio modello. Inizialmente, le Djet porteranno il nome MATRA-BONNET prima di diventare MATRA Sports il cui stemma compare sulla parte anteriore di tutte le Djet, dopo l'acquisizione della Matra.
Le sue auto sportive stradali erano prodotte inizialmente sotto il gruppo Renault, adottando la meccanica di alcune sue vetture. L'avventura della Matra in campo automobilistico ebbe inizio nel 1961, quando la Matra stessa cominciò a finanziare il progetto dell'imprenditore ed ex pilota René Bonnet, intenzionato a costruire auto sportive. La prima vettura fu la Djet, equipaggiata con meccanica Renault. Poco tempo dopo Bonnet abbandonò il progetto e la Matra rilevò la piccola azienda continuandone il progetto iniziale.
Alla fine degli anni sessanta, produsse una curiosa vettura, la Matra M530, con meccanica Ford. Infine, negli anni settanta in seguito all'acquisizione da parte della Simca, la Matra cominciò a produrre vetture con meccanica mutuata dalle vetture della Casa di Nanterre, di cui la più famosa è la Matra Bagheera. Dopo che la Simca e tutto il Gruppo Chrysler europeo furono acquisiti dal Gruppo PSA, la Matra continuò a produrre vetture sotto il nome di Talbot-Matra.
Durante gli anni ottanta, la Matra si staccò dal Gruppo PSA per tornare assieme alla Renault e lavorare con essa al progetto da cui sarebbe nata la monovolume Espace. Cominciò così un periodo piuttosto produttivo, grazie anche al gran successo riscosso dalla monovolume francese: la Matra si adoperò per la fabbricazione della carrozzerie in vetroresina, come faceva anche durante la produzione automobilistica fino a metà anni '80.
La collaborazione si interruppe con il fiasco della Renault Avantime, ultima vettura prodotta dalla Matra per la Renault.
Successivamente, nel 2003, la divisione realizzazione prototipi e modellazione automobilistica entrò nel gruppo Pininfarina. A quel punto, la ragione sociale mutò in Matra Automobile Engineering. Viceversa, il reparto di produzione automobilistica, rimase di proprietà del Gruppo Lagardère, riconvertito però alla produzione di veicoli elettrici di prossimità a basso inquinamento ambientale, mantenendo il nome di Matra Manufacturing & Services (abbreviato Matra MS).
Il 13 gennaio del 2009 il Gruppo Pininfarina ha venduto la Matra Automobile Engineering al gruppo francese Segula Technologies, leader nel settore della consulenza e progettazione industriale, nell'engineering e nel settore dell'alta tecnologia.
La Matra conobbe negli anni sessanta un'ottima notorietà come fabbrica automobilistica di auto sportive, nonché come costruttore di Formula 1, vincitore di 9 Gran Premi. Nel 1969 ha vinto il Campionato del Mondo Costruttori e il Campionato Piloti con Jackie Stewart con una vettura gestita dal team Tyrrell.
L'impegno nelle corse fu premiato anche con tre vittorie consecutive nella 24 ore di Le Mans (1972, 1973, 1974) e due straordinarie vittorie nel Campionato Mondiale Marche (1973, 1974). Cavallo di battaglia della scuderia francese, in quegli anni, le barchette della serie MS670 (evolute poi nelle versioni B e C), con le quali la squadra francese riuscì ad avere la meglio contro le Ferrari 312 PB e la Porsche Carrera RSR 2.1 Turbo.
